DSpace Collection:https://dspace.kmf.uz.ua/jspui/handle/123456789/9382024-02-21T07:02:11Z2024-02-21T07:02:11ZЗображення формальними матрицями елементів матричних груп над асоціативними кільцямиПетечук ВасильПетечук ЮліяVasyl PetechukJulia PetechukPetecsuk LászlóPetecsuk Júliahttps://dspace.kmf.uz.ua/jspui/handle/123456789/15832022-10-10T10:40:55Z2020-04-08T00:00:00ZTitle: Зображення формальними матрицями елементів матричних груп над асоціативними кільцями
Authors: Петечук Василь; Петечук Юлія; Vasyl Petechuk; Julia Petechuk; Petecsuk László; Petecsuk Júlia
Abstract: Резюме. В роботi обґрунтовується зображення формальними матрицями деяких елементiв лiнiйних груп над асоцiативними кiльцями шляхом використання властивостей лишкових i нерухомих модулiв. Показано вигляд образiв елементiв лiнiйних груп вiдносно їх гомоморфiзмiв у групу автоморфiзмiв модулiв над асоцiативними кiльцями з 1, в яких елементи 2 або 3 є оборотними. За допомогою даного пiдходу були описанi гомоморфiзми з умовою (*) матричних груп над асоцiативними кiльцями з 1. Зокрема, iзоморфiзми матричних груп над асоцiативними кiльцями є гомоморфiзмами з умовою (*).; Abstract. The paper substantiates the image by formal matrices of some elements of linear groups over associative rings by using the properties of redundant and fixed modules. The form of images of elements of linear groups with respect to their homomorphisms in the group of automorphisms of modules over associative rings of 1, in which there are reversible elements 2 or 3, is shown. Using this approach, the authors described homomorphisms with the condition (*) of matrix groups over associative rings with 1. In particular, the isomorphisms of matrix groups over associative rings are homomorphisms with condition (*).
Description: http://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/issue/view/12531/72532020-04-08T00:00:00ZIsomorphisms of matrix groups over commutative ringsVasyl PetechukJulia PetechukПетечук ВасильПетечук ЮліяPetecsuk LászlóPetecsuk Júliahttps://dspace.kmf.uz.ua/jspui/handle/123456789/15822022-10-10T11:05:15Z2017-01-26T00:00:00ZTitle: Isomorphisms of matrix groups over commutative rings
Authors: Vasyl Petechuk; Julia Petechuk; Петечук Василь; Петечук Юлія; Petecsuk László; Petecsuk Júlia
Abstract: Abstract. We give a description of the isomorphism classes of matrix groups over commutative rings with 1 and that have dimension more than 3 and containing the group of elementary transvections. We characterize those homomorphisms of matrix groupe, which satisfy the so-called (*) condition. Such homomorphisms can be constructed with the help of the standard homomorphism. We apply the characterization obtained to the description of the above class of matrix groups.
Description: http://pub.acta.hu/acta/showCustomerVolume.action?id=48928&dataObjectType=volume&noDataSet=true&style=2017-01-26T00:00:00Z